Γραμμική άλγεβρα και αναλυτική γεωμετρία

Το βιβλίο αυτό γράφτηκε κυρίως για τις ανάγκες των πρωτοετών φοιτητών του Τμήματος Φυσικής του Πανεπιστημίου Πατρών

Απευθύνεται κυρίως στους φοιτητές των Τμημάτων Φυσικής και αυτός είναι ο λόγος που καθόρισε το επίπεδο και το περιεχόμενο αυτού του βιβλίου.

Το βιβλίο αποτελείται από δύο μέρη:

Το Α μέρος περιλαμβάνει τη Γραμμική Άλγεβρα, της οποίας το περιεχόμενο αποτελείται από οκτώ Κεφάλαια. Το τελευταίο Κεφάλαιο αναφέρεται συνοπτικά στον διανυσματικό χώρο Hilbert σαν ένα μικρό βοήθημα για όποιον αργότερα θα ασχοληθεί με την Κβαντομηχανική, της οποίας μια βασική μαθηματική έννοια είναι ο χώρος Hilbert.

Το Β μέρος περιλαμβάνει την Αναλυτική Γεωμετρία, της οποίας το περιεχόμενο αποτελείται από εννέα Κεφάλαια και δύο Παραρτήματα. Τα οκτώ πρώτα Κεφάλαια αναφέρονται στην Αναλυτική Γεωμετρία και το ένατο περιλαμβάνει μια πολύ σύντομη εισαγωγή στη Διαφορική Γεωμετρία. Το Παράρτημα Α περιλαμβάνει τις θεωρητικές βάσεις και αξιώματα της Ευκλείδειας Γεωμετρίας και έχει γραφεί για να γνωρίζει ο αναγνώστης τις ρίζες της Ευκλείδειας Γεωμετρίας. Το Παράρτημα Β αποτελεί μια στοιχειώδη εισαγωγή στα φανταστικά στοιχεία και στην Προβολική Γεωμετρία.

Στο τέλος κάθε κεφαλαίου και των δυο μερών υπάρχει ένας αριθμός ασκήσεων, σκοπός των οποίων είναι η εμπέδωση της αντίστοιχης θεωρίας. Οι λύσεις των ασκήσεων βρίσκονται στο τέλος του κάθε μέρους. Συνιστάται στους αναγνώστες να μη συμβουλευτούν τις λύσεις των ασκήσεων προτού επιχειρήσουν να δώσουν τις δικές τους λύσεις. Επίσης στο τέλος κάθε μέρους υπάρχουν ενδεικτικές ασκήσεις που αναφέρονται σ’ όλη την ύλη του βιβλίου και ευθύς αμέσως ακολουθούν οι απαντήσεις.

Επίσης στο τέλος του Α μέρους της Γραμμικής Άλγεβρας προστέθηκε η παράγραφος ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΤΟΛΕΣ ΤΟΥ MAPLE που περιέχει τις βασικές εντολές του μαθηματικού πακέτου Maple για την λύση προβλημάτων της Γραμμικής Άλγεβρας.